Математические факты

__________________________________________________________________________________________________

Какие оценки по математике получал Эйнштейн в школе?

Во многих источниках, зачастую с целью ободрения плохо успевающих учеников, встречается утверждение, что Эйнштейн завалил в школе математику или, более того, вообще учился из рук вон    плохо по всем предметам. На самом деле всё обстояло не так: Альберт ещё в раннем возрасте начал проявлять талант в математике и знал её далеко за пределами школьной программы. Позднее Эйнштейн не смог поступить в Швейцарскую высшую политехническую школу Цюриха, показав высшие результаты по физике и математике, но не добрав нужное количество баллов в других дисциплинах. Подтянув эти предметы, он через год в возрасте 17 лет стал студентом данного заведения.

__________________________________________________________________________________________________

Почему возникла десятичная система счисления?

Используемая нами десятичная система счисления возникла по причине того, что у человека на руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу, а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Цивилизация майя и независимо от них чукчи исторически использовали двадцатичную систему счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в древних Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятиричной систем тоже было использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони, число которых равно 12.

__________________________________________________________________________________________________

Чем пожертвовала Софья Ковалевская ради возможности заниматься наукой?

Чтобы получить возможность заниматься наукой, Софье Ковалевской пришлось заключить фиктивный брак и уехать из России. В то время российские университеты просто не принимали женщин, а чтобы эмигрировать, девушка должна была иметь согласие отца или мужа. Так как отец Софьи был категорически против, она вышла замуж за молодого учёного Владимира Ковалевского. Хотя в итоге их брак стал фактическим, и у них родилась дочь.

__________________________________________________________________________________________________

Кто получил титул профессора математики, не получив никакого математического образования после средней школы?

Стивен Хокинг — один из крупнейших физиков-теоретиков и популяризатор науки. В рассказе о себе Хокинг упомянул, что стал профессором математики, не получая никакого математического образования со времён средней школы. Когда Хокинг начал преподавать математику в Оксфорде, он читал учебник, опережая собственных студентов на две недели.

__________________________________________________________________________________________________

Какие обстоятельства привели к тому, что математик Александр Волков стал писателем?

Сказка «Мудрец из страны Оз» американского писателя Фрэнка Баума не издавалась на русском языке до 1991 года. В конце 30-х годов Александр Волков, который по образованию был математиком и преподавал эту науку в одном из московских институтов, стал изучать английский язык и для практики решил перевести эту книгу, чтобы пересказать её своим детям. Тем очень понравилось, они стали требовать продолжения, и Волков помимо перевода начал придумывать что-то от себя. Так было положено начало его литературному пути, результатом которого стал «Волшебник изумрудного города» и много других сказок о Волшебной стране.

__________________________________________________________________________________________________

Кому в университете выдали рекомендательное письмо со строчкой: «Этот человек — гений!»?

Одно из самых лаконичных рекомендательных писем из университета получил математик Джон Нэш, прототип героя фильма «Игры разума». Преподаватель написал в ней одну строчку: «Этот человек — гений!».

__________________________________________________________________________________________________

Какой математик точно предсказал день своей смерти с помощью арифметической прогрессии?

Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

__________________________________________________________________________________________________

Когда празднуют день числа Пи?

У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.

__________________________________________________________________________________________________

Кто решил сложную математическую проблему, приняв её за домашнее задание?

Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.

__________________________________________________________________________________________________

Точность — вежливость королей

Великий полководец Александр Суворов во всём любил точность. Шаг его на марше был равен 1 аршину, то есть 71см. В армии до сих пор говорят «суворовский шаг». В обыденной жизни мы тоже отмеряем расстояния шагами. Шаг – это расстояние между пятками и носками шагающего человека. Так, дуэль между Пушкиным и Дантесом проходила на расстоянии 10 шагов, то есть 10 аршин, а между Лермонтовым и Мартыновым – на расстоянии 15 шагов.

__________________________________________________________________________________________________

В копилку памяти

Пядь – это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки.

Дюйм – значит «большой палец», равен 25 мм.

Фут – это средняя длина ступни взрослого мужчины, равен 30 см 48 мм.

Аршин – равен 71 см.

Локоть – это расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки, равен 45 см.

Сажень – это расстояние между большими пальцами вытянутых в стороны рук человека, равна 2 м 23 см.

Верста – измеряли большие расстояние. Название происходит от глагола «вьертьети», который мог обозначать «поворот плуга».

Ярд – это расстояние от носа до большого пальца вытянутой вперед руки, равен 91 см 44 мм.

__________________________________________________________________________________________________

Интересные факты о числе ПИ

• "ПИ" является наиболее используемой математической константой в мире. В двадцатом веке число "ПИ" было использовано во многих областях, таких как теория чисел, вероятности, и теория хаоса.

• "ПИ" является иррациональным числом, то есть не имеет конечного значения.

• К 2000 году до н.э., вавилоняне вычислили постоянную отношения радиуса к окружности – 3 и 1/8 или 3,125. Древние египтяне нашли немного другое отношение – 3 и 1/7 или 3.143.

• Рудольф ван Селен (1540-1610) рассчитал первые 36 цифр числа "ПИ". Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробье.

• Уильям Шанкс (1812-1882) работал над расчетами первых 707 цифр числа "ПИ". К сожалению, он сделал ошибку после 527-й, и следующие цифры были не верны.

• В 2002 году японский ученый вычислил 1240000 миллиона цифр числа "ПИ" с помощью мощного компьютера, побив все предыдущие рекорды.

• В сентябре 2010 года Николас Чже из технологической компании «Yahoo» смог определить 2 000 000 000 000 000 цифр "Пи" после запятой — два квадриллиона знаков. Если бы эта работа велась на одном компьютере, она потребовала бы 500 с лишним лет. Но Чже использовал технологию так называемых облачных вычислений «Hadoop» — было задействовано «облако» из тысячи компьютеров одновременно. И даже при этом на калькуляцию ушло 23 дня.

• В 1995 году Хиройоки Гтоу запомнил 42195 десятичных знаков и считается действующим чемпионом "ПИ"

• День "ПИ" отмечается 14 марта (который был выбран потому, что напоминает 3,14). Официальное празднование начинается в 1:59 часов ночи, чтобы число 3,14159 в сочеталось с датой.

• Уильям Джонс (1675-1749) ввел символ "ПИ" в 1706 году.

• Альберт Эйнштейн родился в день "ПИ" (3/14/1879).

• Символ "Пи" (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.

• В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к ее длине, то есть 1/2π.

• Первые 144 цифры числа "Пи" после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».

• Первый миллион знаков после запятой в числе Пи состоит из: 99959 нулей, 99758 единиц, 100026 двоек, 100229 троек, 100230 четвёрок, 100359 пятёрок, 99548 шестёрок, 99800 семёрок, 99985 восьмёрок и 100106 девяток.

• В штате Индиана (США) в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом.

__________________________________________________________________________________________________

Интересные факты о числах

• Почему на востоке в домах пропускают этажи с номером 4?

В Китае, Корее и Японии число 4 считается несчастливым, так как созвучно слову «смерть». В этих странах этажи с номерами, оканчивающимися на четыре, почти всегда отсутствуют.

• Как арабы пишут и читают цифры?

Арабы пользуются собственными знаками для записи цифр, хотя арабы Европы и Северной Африки применяют привычные нам «арабские» цифры. Однако какими бы не были знаки цифр, арабы пишут их, как и буквы, справа налево, но начиная с младших разрядов. Получается, что если мы встретим знакомые цифры в арабском тексте и прочитаем число привычным образом слева направо, то не ошибёмся.

• Сколько ножек у сороконожек?

У сороконожки вовсе не обязательно 40 ножек. Сороконожка — это бытовое название разных видов членистоногих, объединённых по-научному в надкласс многоножек. У разных видов многоножек от 30 до 400 и выше ног, причём это число может быть разным даже у особей одного вида. В английском же языке устоялись два названия для этих животных — centipede («стоножка» в переводе с латыни) и millipede («тысяченожка»). Причём разница между ними существенна — тысяченожки не опасны для человека, а стоножки очень больно кусаются.

• Где проходили Олимпийские игры, на эмблеме которых год проведения был обозначен пятью цифрами?

На эмблемах Олимпийских игр год обычно обозначается двумя (например, Барселона-92) или четырьмя цифрами (например, Пекин-2008). Но один раз год был обозначен пятью цифрами. Это случилось в 1960 году, когда Олимпиада проходила в Риме — число 1960 было записано как MCMLX.

• Каким странным образом называются числа 70, 80 и 90 во французском языке?

В большинстве европейских языков названия числительных от 20 до 90 образуются по стандартной схеме — созвучно с базовыми числами от 2 до 9. Однако во французском языке названия некоторых чисел имеют странную логику. Так, число 70 произносится ‘soixante-dix’, что переводится как «шестьдесят и десять», 80 — ‘quatre-vingts’ («четырежды двадцать»), а 90 — ‘quatre-vingt-dix’ («четырежды двадцать и десять»). Похожая ситуация в грузинском и датском языках. В последнем число 70 буквально переводится как «полпути от трижды двадцать до четырежды двадцать».

• Почему название числа 40 выбивается из однотипных названий «двадцать», «тридцать», «пятьдесят» и т. д.?

В русском языке названия числительных до 100, делящихся на 10, образуются сложением названия цифры и «десять»: двадцать, тридцать, пятьдесят и т. д. Исключением из этого ряда является число «сорок». Объясняется это тем, что в древности условной единицей торговли меховыми шкурками была связка из 40 их штук. Ткань, в которую заворачивались эти шкурки, и называлась «сорок» (от этого же корня происходит слово «сорочка»). Таким образом название «сорок» вытеснило более древнее «четыре десте».

• Какое число социальных связей для человека оптимально?

Английский антрополог Роберт Данбар выявил взаимосвязь между размером новой коры больших полушарий головного мозга приматов и размером их стаи. На основании этих данных он определил оптимальный размер социальных связей для человека — 150. Такое число находит подтверждение в самых разных исторических периодах и локациях: например, это оценочное число жителей неолитического поселения или размер базового подразделения римской армии. В 2010 году Данбар начал исследование социальной сети Facebook и пришёл к выводу, что его число действует и там: несмотря на то, что некоторые люди имеют в социальных сетях сотни и тысячи друзей, эффективно взаимодействовать средний человек способен не более чем со 150 контактами.

• Почему на калькуляторе цифры возрастают снизу вверх, а на телефоне — сверху вниз?

Цифры на калькуляторе возрастают снизу вверх, а на клавиатуре телефона — сверху вниз. Это объясняется тем, что калькуляторы произошли от механических счётных машин, где цифры исторически принято располагать снизу вверх. Телефоны же долгое время были снабжены диском, и когда стал возможен выпуск кнопочных аппаратов с тональным набором, расположение цифр на кнопках решили сделать по аналогии с диском — по возрастанию сверху вниз с нулём на конце.

__________________________________________________________________________________________________

Знаете ли вы?

• Знаете ли вы, что Шарль Перро, автор «Красной Шапочки», написал сказку «Любовь циркуля и линейки»?

• Знаете ли вы, что Наполеон Бонапарт писал математические труды и один геометрический факт называется «Задача Наполеона»?

• Знаете ли вы, что одна из кривых линий называется «Локон Аньезе» в честь первой в мире женщины-профессора математики Марии Гаэтано Аньезе?

• Знаете ли вы, что Л. Н. Толстой, автор романа «Война и мир», писал учебники для начальной школы и, в частности, учебник арифметики?

• Знаете ли вы, что один из языков программирования называется Ада в честь Ады Лавлейс, одной из первых женщин-программистов, которая работала с математическими машинами и была дочерью известного английского поэта Джорджа Байрона?

• Знаете ли вы, что цветок гортензию назвали в честь Гортензии Лепота, известной вычислительницы, которая составляла математические таблицы? Она привезла этот цветок из Индии.

• Знаете ли вы, что А. С. Пушкин написал такие строки: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»?

• Знаете ли вы, что великий Евклид сказал царю Птолемею: «В геометрии нет царской дороги»?

• Знаете ли вы, что великий русский поэт М. Ю. Лермонтов интересовался математикой и мог до поздней ночи решать какую-нибудь математическую задачу?

• Знаете ли вы, что советский разведчик майор Вихрь (из известного фильма) существовал в действительности и после войны работал учителем математики в одном небольшом украинском городке?

• Знаете ли вы, что Пифагор был победителем кулачного боя на 58-х Олимпийских играх, проходивших в 548 году до н. э., а затем побеждал еще на нескольких Олимпиадах?

• Знаете ли вы, что знаменитый Фалес был спортивным болельщиком и умер на трибуне олимпийского стадиона во время боя Пифагора?

• Знаете ли вы, что в 1940 году была напечатана книга, в которой есть 370 различных способов доказательства теоремы Пифагора, а среди них есть доказательство, которое предложил президент США Гарфилд?

• Знаете ли вы, что английская королева, прочитав книгу Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране чудес», так заинтересовалась ею, что приказала принести ей все книги этого писателя, но была разочарована, потому что в других книгах были математические формулы?

• Знаете ли вы, что собрание сочинений Леонарда Эйлера составляет 75 больших томов, и если каждый день переписывать по 10 часов его работы, то не хватит 76 лет?

• Знаете ли вы, что Франсуа Виет почти был отправлен на костер за то, что ему повезло расшифровать секретную переписку испанского правительства с командованием своих войск? Испанцы считали, что раскрытие их шифра человеческому разуму не под силу и Виету помогал сам Сатана.

• Знаете ли вы, что аристократы-театралы просили французского короля наградить Рене Декарта, который первым предложил метод нумерации кресел по рядам и местам? Но король ответил: «Да, то, что изобрел Декарт, — прекрасно и достойно награды, но дать ее философу? Нет, это уж слишком!».

• Знаете ли вы, что теорему Пифагора называли «ослиным мостом»? Учащихся, которые запоминали теорему без понимания, называли ослами, поскольку они не могли перейти через мост — теорему Пифагора.